Wat zijn stemmingen?

De relaties tussen verschillende tonen — Een stemming komt naar voren in de relatie tussen verschillende tonen. In onze westerse muziekwereld rekenen we in octaven. Een octaaf heeft twaalf tonen. Die tonen staan op een bepaalde afstand van elkaar, hun frequenties hebben een bepaalde verhouding. Het gros van de instrumenten is gelijkzwevend. Dit slaat op een evenredige zweving tussen de verschillende tonen. Hierbij zijn twee zaken van belang: de frequentie van de losse toon en hoe die frequentie in verhouding staat tot de andere tonen van het octaaf. — Wat hebben wiskunde, Mongoolse boventoonzang en hormonale schommelingen te maken met stemmingen? Stemmingen, akkoorden het is net politiek. Maar ik beloof je dat zelfs Den Haag niet zulke wrange akkoorden sluit als er in de muziek kunnen klinken bij bepaalde stemmingen. Ja, dit wordt een heftige video waarin je voorkennis als vaste Notendopper goed van pas komt. Een stemming komt naar voren in de relatie tussen verschillende tonen. In onze westerse muziekwereld rekenen we in octaven. Een octaaf heeft twaalf tonen. Die tonen staan op een bepaalde afstand van elkaar. Hun frequenties hebben een bepaalde verhouding. Het gros van de instrumenten is gelijkzwevend, Nee, gelijkzwevend slaat op een evenredige zweving. Je hoort het als een trilling of een soort onrust in het geluid tussen de verschillende tonen. Hierbij zijn twee zaken Twee zaken van belang: de frequentie van de losse toon en hoe die frequentie in verhouding staat tot de andere tonen van het octaaf. Een losse toon klinkt in onze oren als het goed is zuiver, rustig, rein. De zweving ontstaat wanneer je niet één, maar twee of meerdere tonen tegelijk laat klinken in een gelijkzwevende stemming. De frequenties staan dan in een imperfecte verhouding tot elkaar, waardoor het een klein beetje mis gaat met de boventonen. Ja, boventonen, denk een beetje aan de Mongoolse boventoon zang en dat is dus iets heel anders dan de Genemuidse bovenstem hè. Maargoed, die boventonen gaan een beetje met elkaar op de vuist. Ons oor hoort dat vaak onbewust als zweving. Kan het niet zonder zweving? Nou, die vraag stellen zowel politici als musici. Want ja, zeg nou zelf, dat gezweef kan je toch missen als kiespijn? Nou nee, want net als de functie van ons poldermodel is het in de gelijkzwevende stemming ook een compromissenkwestie. Alle tonen in het octaaf doen wat water bij de wijn en voilà, iedereen zweeft evenredig. Wiskundig gezien is dit de eerlijkste manier. Maar volstrekt zuivere koffie is het niet. Daarvoor mag je aankloppen bij een andere stemming. In de 16de eeuw kwam de Italiaanse knappe kop Gioseffo Zarlino al in het reine met de muziek. Dat wil zeggen zijn reine stemming heeft een toonladder met intervallen die bestaan uit breuken van kleine hele getallen. 2/1 voor het octaaf, 3/2 voor de kwint, 4/3 voor de kwart, 5/4 voor de grote terts en 6/5 voor de kleine terts. En de overige intervallen worden daarvan afgeleid. Nougoed, misschien hoor je hoe rein sommige intervallen klinken. Ja, net bronwater hè zo fris en puur. Maar misschien hoor je het verschil ook nauwelijks. De stemming van Pythagoras dan maar. Die is gebaseerd op een stapeling van reine kwinten. Die stapeling werkte prima tot de muziek complexer werd door de opkomst van de polyfonie, door al die tussenstemmen en harmonieën werd de pythagorese zaak toch een tikkie tricky. Een andere bekende is de middentoonstemming. Die heeft natuurzuivere grote tertsen waardoor je al meer muzikale vrijheid hebt zonder dat de zaak wrang wordt. Maar het hangt wel af van de toonsoort. Een G majeurakkoord kan in middentoon hemels klinken, terwijl een Fis akkoord je direct meevoert naar de middentoonhel. Ja, verderop in de barok werd er vrolijk geëxperimenteerd met stemmingen. Een bekende is Werckmeister III. Vernoemd naar Andreas Werckmeister, die bij de derde poging tot een lekkere stemming kwam. Kenmerkend daarbij zijn er vier iets te kleine kwinten? Mmm.. Jaaah.. Ja, overduidelijk te klein die kwinten. Voor het grote publiek werd de zaak leefbaar met de Kirnbergerstemming. Het Wohltemperierte Klavier van Bach gaat daarmee hand in hand, want eindelijk kon men in alle toonsoorten spelen zonder in de hel te komen. Maar wel goed oefenen wat anders beloofde je muziekleraar je alsnog het vagevuur. Hm, hm, hm, ja. Maar goed, dat Wohltemperiert ‘Wohl-temperiert’ slaat toch niet op gelijkzwevend, want tegenwoordig hanteren wij, op wat oude muziekgroepen na, deze gelijkzwevende stemming onze hedendaagse octaven tellen twaalf evengrote stukjes en volgens dat compromissenmodel moet elk stukje water bij de wijn doen. Alle intervallen klinken daardoor vals, maar niet zo vals als een kraai of zo vals als Gerard Joling volgens Gordon. Hm ja, klinkt heel normaal hè? Omdat wij daarmee opgroeien. Alleen het getrainde oor hoort de valsheid, de gelijke zweving in het geluid. En er zijn er trouwens ook nog stemmingen uit een parallel universum. Sadomasochistische stemmingen zo u wilt, zoals de 19-toonsstemming en 31-toonsstemming. Ja en uh, kunnen we de zaak nog verder opdelen? Tuurlijk, dacht Harry Partch en hij kwam met een 43-toons verdeling. De populariteit daarvan valt tot op heden nogal tegen en hoe zou dat toch komen? Dit is trouwens alleen nog maar de afdeling westerse stemmingmakerij hè, want onze aardbol bevat nog tal van andere stemmingen, zoals.. Wat is er Erik? *gehuil Is het te moeilijk? *gesnotter en gesnuit Moet ik hem gewoon stoppen hier? Nou ja, sorry, de stemming slaat eventjes helemaal om in de studio. Ja, dat was gewoon clickbait.